1. Mathe-Rätsel
2 + 3 | = | 5 | |
a + b | = | c | * (a - b) |
a2 - b2 | = | ac - bc | + b2 - ac |
a2 - ac | = | b2 - bc | + ab |
a2 + ab - ac | = | ab + b2 - bc | |
a * (a + b - c) | = | b * (a + b - c) | : (a + b - c) |
a | = | b | |
2 | = | 3 ??? | |
Wo liegt der Fehler? Lösung
2. Mathe-Rätsel
0,25 | = | 0,25 | |
-20 + 20,25 | = | -20 + 20,25 | |
16 - 36 + 20,25 | = | 25 - 45 + 20,25 | (a - b)2 =
a2 - 2ab + b2 |
(4 - 4,5)2 | = | (5 - 4,5)2 | √ |
4 - 4,5 | = | 5 - 4,5 | + 4,5 |
4 | = | 5 ??? | |
Wo liegt der Fehler? Lösung
Lösung des 1. Mathe-Rätsels:
Wenn a+b = c ist, dann ist a+b-c = 0.
Die Zeile a*(a+b-c) = b*(a+b-c) bedeutet also nichts anderes als a*0 = b*0.
Daraus kann man natürlich nicht schließen, dass a = b sein müsste.
Die mathematische Regel, die im Rätsel verletzt wurde, lautet:
„Durch 0 darf man nicht teilen.“
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Lösung des 2. Mathe-Rätsels:
Aus (4-4,5)2 = (5-4,5)2 kann man nicht schließen,
dass (4-4,5) = (5-4,5) sein müsste.
Vielmehr ist (4-4,5) = -(5-4,5).
Allgemein gilt: x2 = (-x)2.
Aus a2 = b2 kann man also nicht schließen, dass a = b gelten müsste;
es könnte auch a = -b gelten.
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